Mesure du 1er mètre : une erreur qui changea le monde

[Cet article a été publié initialement sur le blog MyScienceWork]

Il y a quelques années, Ken Alder, professeur d’histoire des sciences à l’université de Northwestern près de Chicago, a retrouvé les notes écrites de ces deux scientifiques français, Méchain et Delambre. Ces manuscrits présumés disparus depuis longtemps se trouvaient pour l’un dans les archives de l’Observatoire de Paris, pour l’autre dans une bibliothèque de l’état de l’Utah aux Etats-Unis. Dans son livre « Mesurer le Monde, l’incroyable histoire de l’invention du mètre » publié en 2004, Ken Alder relate ce voyage tant historique que scientifique ponctué de tragédies humaines. Grâce à son regard d’épistémologue, nous redécouvrons la Science sous les traits d’une aventure avant tout humaine. L’histoire et le contexte social de ce récit proposent aussi de questionner certains « outils » communs de notre quotidien comme le mètre, l’erreur et l’incertitude scientifique.

En 1792, Jean-Baptiste Delambre et Pierre Méchain, deux astronomes de renom, partirent de Paris dans deux directions opposées afin de mesurer la taille de la Terre. Le gouvernement révolutionnaire français (Convention Nationale) fraîchement élu leur avait confié la mission de mesurer précisément la partie du méridien terrestre reliant Dunkerque à Barcelone et passant par la capitale française. Dans quel but ? Pour réformer le système de mesure « pour tous pour toujours ». Dans cette ambiance révolutionnaire, leur ambition était de transformer la vie du peuple français et de les libérer du joug social de la monarchie. La monnaie, le calendrier, la semaine de sept jours et même l’heure de 60 minutes n’y coupèrent pas. Ils avaient en outre besoin de définir une nouvelle unité unique afin d’harmoniser les systèmes de mesure et d’ouvrir le marché du commerce. « Lors de transactions, les gens dépendaient d’une tierce personne qui calculait les quantités qu’ils vendaient et achetaient. Condorcet aurait dit à propos du mètre que [je cite] : « Le peuple ne sera jamais libre tant que les gens ne pourront calculer. » A l’époque, il existait environ 250 000 unités de poids et de longueur : le pied, le point, le pouce, la ligne, la perche… Certaines différaient même d’une province à l’autre, souvent pour accommoder les intérêts des seigneurs locaux. D’ailleurs, la plupart des « cahiers de doléances » de l’époque demandaient l’établissement d’une unité de mesure unique.

The Borda circle was the instrument used by Delambre and Méchain to estimate
the latitudes. Source : Abbé J. Loridan, Voyages des Astronomes français à la
recherche de la figure de la terre et de ses dimensions

La mission de ces deux astronomes avait donc une importance philosophique et éthique. Dans son livre, Ken Alder décrit le voyage des deux hommes, les difficultés qu’ils durent surmonter, les rencontres effectuées… Alors qu’ils gravissaient avec d’étranges instruments des volcans éteints, des tours d’églises et de cathédrales, les obstacles que les hommes leur opposèrent furent les plus contraignants. Ils ont été parfois emprisonnés et accusés d’être des espions, des royalistes ou des sorciers. Lors de son périple, Méchain fut aussi grièvement blessé. Lorsque Ken Alder parcouru les notes des deux scientifiques, il découvrit un élément des plus surprenants. Méchain séjournait à Barcelone dont il venait de mesurer la latitude lorsque, le 7 Mars 1793, l’Espagne déclara la guerre à la France. Méchain fut alors sommé de rester sur la péninsule ibérique. Il mit à profit cette détention pour recalculer la latitude de la ville catalane. Malheureusement pour lui, sa seconde mesure ne coïncidait pas avec la première. Il ne put par la suite jamais renouveler cette mesure et rentra en France dans un état de stress qui vira à la dépression. Le moral de cet homme intègre en fut affecté au point de ne plus vouloir finir la mission qui lui avait été confiée. Il refusa de rendre public ses mesures.

« Méchain ne possédait aucun concept pour évaluer les erreurs scientifiques. Il savait que les mesures n’étaient jamais parfaites mais les scientifiques de l’époque ne pouvaient pas faire la distinction entre précision et exactitude. Il pensait avoir fait une erreur qu’il considérait comme une défaillance morale, » explique Alder. Finalement, Méchain dévoila son premier lot de mesure mais garda le silence sur les secondes mesures. Le mètre fut ainsi calculé comme étant une fraction (un dix millionième) de la distance entre le Pôle Nord et l’Equateur.* Ceci fut effectué par le plus important rassemblement de scientifiques de l’époque dont Laplace, Legendre et Lagrange. Ceci fut certainement le premier congrès scientifique international de l’histoire des sciences. Un mètre-étalon en platine fut alors fabriqué pour servir de référence pour un système de mesure universel. Après la Révolution, Napoléon Bonaparte aurait dit à propos du mètre : « Les conquêtes viennent et repartent mais ceci perdurera. »

C’est une petite note manuscrite rédigée par Delambre dans le carnet de Méchain, après la mort de celui-ci, qui permit la découverte de l’erreur commise dans son calcul de la latitude de Barcelone. « Delambre, explique Alder, a écrit dans la marge qu’il avait choisi une des deux versions des données de Méchain mais qu’il n’en informerait pas le public car il n’avait pas besoin de le savoir. »

« Parce qu’après tout, est-ce important si cette mesure est fausse ? Le mètre peut-il être faux ? »

En découvrant cette erreur, nous pouvons questionner l’intérêt du voyage des deux scientifiques. Dans son ouvrage, Ken Alder nous livre une réponse contemporaine à cette interrogation. Car en effet, il semblerait que cette période ait vu l’éclosion de nouveaux concepts scientifiques en lien avec cette histoire. Les scientifiques ont par exemple réalisé que la Terre n’était pas une sphère parfaite et qu’elle était aussi plus petite que prévu.

Pierre Méchain, French astronomer. source : Stoyan R. et al. Atlas of the Messier Objects: Highlights of the Deep Sky

Après la mort de Méchain, Delambre prit possession de ces carnets. Il fit alors face à un sérieux dilemme. Mais entre-temps, des mathématiciens comme Legendre et Gauss avaient développé de nouvelles méthodes pour traiter les données, notamment la « méthode des moindres carrés » qui permet de comparer des données expérimentales entachées d’erreurs de mesure à un modèle mathématique. Cette méthode permet de minimiser l’impact des imprécisions d’une mesure. L’expédition pour ‘la mesure de la Terre’ a ainsi accentué l’importance de la méthode scientifique à une époque où les statistiques n’existaient pas encore. Le hasard joue en effet souvent un rôle prépondérant dans la découverte scientifique. Cette entreprise généra plusieurs avancées scientifiques majeures. Elle servit aussi d’outil politique efficace. Elle permit de modifier la manière de penser des gens et prépara une nouvelle ère du commerce ouvert et international.

Ken Alder évoque un exemple frappant : « En 1999, la NASA a perdu son orbiteur Mars Climate. Il semblerait que la cause de cet accident soit une discordance entre les unités de longueur utilisées par deux équipes travaillant sur le projet. Le système de contrôle des erreurs a échoué dans la détection de celle-ci et l’orbiteur a foncé à grande vitesse contre la surface de Mars. » Depuis 1983, le mètre est défini comme « la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant une durée de temps de 1/299 792 456^ième de seconde. » Mais il est resté plus court de 0.2 millimètre que le dix millionième d’un quart de méridien du mètre ‘initial’. Il existe donc une erreur scientifique historique qui fait encore aujourd’hui part de notre système de longueur. Une découverte scientifique n’est jamais aussi simple qu’elle le paraît. Elle est construite à partir d’approximations et d’erreurs. Avec cette notion, nous prenons alors conscience que tout ce qui pour nous est un standard, ne l’est pas forcément, ou ne l’a pas toujours été.

Le livre de Ken Alder a été traduit en de nombreuses langues dont le français (voir l’encadré ci-dessous). Il a reçu de nombreux prix et des critiques très positives de la part de la Société de l’Histoire des Sciences et des revues littéraires.

* Finalement, les scientifiques en charge de la définition du mètre choisirent d’utiliser des mesures d’un méridien plus long effectuées 50 ans auparavant. En effet, si la Terre n’est pas sphérique, les méridiens diffèrent alors tous. Ainsi, plus la mesure sera longue plus elle sera précise et meilleure sera l’approximation faite.

Par Laurence Bianchini / Blog MyScienceWork

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