Prévoir l’évolution des solides mous pour l’impression 4D

Pasquale Ciarletta, chargé de recherche CNRS à l’Institut Jean Le Rond d’Alembert a publié dans Nature Communications les résultats de ces travaux : un modèle mathématique qui prévoit l’apparition de plis dans des solides mous. L’intérêt ? Les plissements dans ce genre de matériaux sont des phénomènes non-linéaires. Contrairement aux flambements – fléchissement d’un matériau perpendiculairement à l’axe d’une compression qu’on lui soumet – ou froissements qui sont liés à des propriétés élastiques structurelles et qui peuvent être décrits par des équations linéaires, le plissement d’un solide mou est un phénomène local et violent qui apparaît instantanément sans qu’aucun signe extérieur préalable ne se manifeste. Il est lié à un seuil d’instabilité critique global et c’est à partir de ce seuil que le modèle mathématique a pu prévoir le seuil de plissement.

Comme une transition de phase

Ce phénomène présente des similarités avec les transitions de phases liquide/vapeur. Dans les solides mous, la compression provoque localement une cohabitation entre une surface encore stable et des couches sous-jacentes déstructurées. Alors que la limite de compression au-delà de laquelle le solide va s’écrouler est connue, des phénomènes locaux peuvent se manifester avant cette limite. La compréhension des phénomènes physiques lors du plissement est encore aujourd’hui partielle. Pour construire ce modèle mathématique, la chercheuse s’est donc appuyé sur d’autres modèles (théorie des perturbations singulières et techniques de bifurcation) pour dériver le seuil d’apparition des plis en fonction du seuil connu d’instabilité globale.

La prédiction mathématique s’est révélée en concordance avec les expériences ou les simulations numériques effectuées. Le modèle peut s’appliquer à tous les matériaux souples dont la loi d’élasticité n’est pas linéaire.

Des applications en impression 4D

Ce phénomène de plissement suscite beaucoup d’intérêt en sciences de l’ingénieur ou encore en biologie du développement pour expliquer la formation de sillons localisés comme ceux des circonvolutions du cerveau. Sa prédiction permet d’envisager de fabriquer des objets en 3D avec des solides mous et d’en contrôler la déformation ou l’évolution pour en faire des objets fonctionnels dans le temps. C’est le passage à l’impression 4D (impression 3D + temps).

On peut alors imaginer des systèmes de taille micrométriques dont le changement de forme, initié par des stimulations externes, les rendraient interactifs : structures capables d’enfermer ou libérer des molécules sur commande, circuits électroniques intégrés flexibles, capteurs environnementaux ou médicaux… Cependant, avant cela il faudra réussir à prévoir l’emplacement et le nombre de plis car ce modèle ne prévoit que le seuil d’apparition des plis.

 Sophie Hoguin